출처: 첨부 PDF를 바탕으로 문제를 텍스트화함. (선택형 19문항, 서술형 6문항)
두 점 \(A(8)\), \(B(3)\) 사이의 거리는?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
두 점 \(A(-4,2)\), \(B(-2,5)\) 사이의 거리는?
① \(\sqrt{11}\) ② \(\sqrt{13}\) ③ \(\sqrt{15}\) ④ \(\sqrt{17}\) ⑤ \(\sqrt{19}\)
[3~4] 두 점 \(A(-3)\), \(B(7)\)에 대하여, 다음 물음에 답하시오.
선분 \(AB\)를 \(3:2\)로 내분하는 점은?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
선분 \(AB\)의 중점은?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
세 점 \(A(a,-3)\), \(B(2,5)\), \(C(1,b)\)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 \(ABC\)의 무게중심 \(G\)의 좌표가 \((1,2)\)일 때, \(a+b\)는?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
점 \((-1,3)\)을 지나고 기울기가
\(2\)인 직선의 방정식은?
① \(y=-2x-3\) ② \(y=-2x-1\) ③ \(y=2x+1\) ④ \(y=2x+3\) ⑤ \(y=2x+5\)
직선 \(x+2y-5=0\)은 직선 \(y=mx+n\)과 서로 평행하고, 직선 \(y=m'x+n'\)와는 서로 수직이라 할 때,
\(m+m'\)은?
① \(\frac12\) ② \(\frac32\) ③ \(\frac52\) ④ \(\frac72\) ⑤ \(\frac92\)
\(y\)절편이 \(5\)이고 직선 \(2x-6y+3=0\)에 수직인 직선의 방정식은?
① \(y=-3x+1\) ② \(y=-3x+3\) ③ \(y=-3x+5\) ④ \(y=3x+3\) ⑤ \(y=3x+5\)
[9~10] 점 \((-2,3)\)에 대하여, 다음 물음에 답하시오.
직선 \(-x+2y-2=0\) 사이의
거리는?
① \(\frac{2\sqrt3}{3}\) ② \(\frac{4\sqrt3}{3}\) ③ \(\frac{4\sqrt5}{5}\) ④ \(\frac{6\sqrt5}{5}\) ⑤ \(\frac{8\sqrt5}{5}\)
직선 \(x=3\) 사이의
거리는?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
원의 방정식 \((x-1)^2+(y-2)^2=9\)의 중심과
반지름은?
① 중심 \((1,2)\), 반지름 \(9\)
② 중심 \((1,2)\), 반지름 \(3\)
③ 중심 \((1,2)\), 반지름 \(\sqrt3\)
④ 중심 \((-1,-2)\), 반지름 \(9\)
⑤ 중심 \((-1,-2)\), 반지름 \(3\)
중심이 \((-3,1)\)이고 반지름의
길이가 \(\sqrt2\)인 원의
방정식은?
① \((x-3)^2+(y-1)^2=2\)
② \((x-3)^2+(y+1)^2=2\)
③ \((x+3)^2+(y-1)^2=2\)
④ \((x+3)^2+(y-1)^2=\sqrt2\)
⑤ \((x-3)^2+(y+1)^2=\sqrt2\)
점 \((-3,5)\)를 \(x\)축 방향으로 \(2\)만큼, \(y\)축 방향으로 \(-4\)만큼 평행이동한 점의 좌표는?
① \((-5,9)\) ② \((-5,5)\) ③ \((-3,1)\) ④ \((-3,3)\) ⑤ \((-1,1)\)
[14~15] 점 \((-4,3)\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
\(x\)축에 대하여 대칭이동한 점의
좌표는?
① \((-4,-3)\) ② \((-4,3)\) ③ \((4,-3)\) ④ \((4,3)\) ⑤ \((3,-4)\)
\(y\)축에 대하여 대칭이동한 점의
좌표는?
① \((-4,-3)\) ② \((-4,3)\) ③ \((4,-3)\) ④ \((4,3)\) ⑤ \((3,-4)\)
[16~17] 원 \((x-3)^2+(y+2)^2=4\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
원점에 대하여 대칭이동한 원의 방정식은?
① \((x-3)^2+(y-2)^2=4\)
② \((x-3)^2+(y+2)^2=4\)
③ \((x+3)^2+(y-2)^2=4\)
④ \((x+3)^2+(y+2)^2=4\)
⑤ \((x+2)^2+(y-3)^2=4\)
직선 \(y=x\)에 대하여 대칭이동한
원의 방정식은?
① \((x-3)^2+(y-2)^2=4\)
② \((x-3)^2+(y+2)^2=4\)
③ \((x+3)^2+(y-2)^2=4\)
④ \((x+3)^2+(y+2)^2=4\)
⑤ \((x+2)^2+(y-3)^2=4\)
점 \((-1,1)\)이 직선 \(3x-5y+k=0\)을 \(y\)축에 대하여 대칭이동한 직선 위의 점일
때, 상수 \(k\)를 구하면?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
방정식 \(2x-3y+3=0\)이 나타내는
도형을 \(y\)축의 방향으로 \(2\)만큼 평행이동한 후 직선 \(y=x\)에 대하여 대칭이동한 직선의
방정식은?
① \(2x-3y-9=0\)
② \(2x-3y+9=0\)
③ \(3x-2y-9=0\)
④ \(3x-2y+9=0\)
⑤ \(3x+2y+9=0\)
두 점 \(A(-2,3)\), \(B(4,-7)\)에 대하여 선분 \(AB\)를 \(2:3\)으로 내분하는 점을 구하시오. (풀이 포함)
점 \((2,-3)\)을 지나고 직선 \(3x-y+7=0\)에 평행한 직선의 방정식을 구하시오. (풀이 포함)
점 \((-1,3)\)을 지나고 직선 \(y=2x+7\)에 수직인 직선의 방정식을 구하시오. (풀이 포함)
직선 \(3x-4y+6=0\)에 평행하고 원점에서 거리가 \(2\)인 직선의 방정식을 구하시오. (풀이 포함)
방정식 \(x^2+y^2-2y-3=0\)이 나타내는 원의 중심과 반지름의 길이를 각각 구하시오. (풀이 포함)
원 \(x^2+y^2-6x+4y-3=0\)을 \(x\)축의 방향으로 \(a\)만큼, \(y\)축의 방향으로 \(b\)만큼 평행이동하였더니 원 \(x^2+y^2=16\)이 되었다. \(a,b\)의 값을 구하시오. (풀이 포함)